Hoe wordt de waterstand berekend?

De gegevens die nodig zijn om de waterstanden te berekenen, zijn afkomstig uit verschillende bronnen. Dit zijn de meetgegevens van onze apparaten, meetgegevens van een weerstation en metadata uit het portal. Meer informatie over welke gegevens worden gebruikt is te vinden in de onderstaande tabel.

Bron	Naam	Eenheid	Vereist	Notities
Apparaat	Absolute druk	Pa	Ja	Standaard elk uur gemeten.
Weerstation	Barometrische druk	Pa	Ja	Derde partij bron als KNMI, weerstation dichtbij.
Portal	Kop peilbuis	m	Ja	Afstand tussen kop peilbuis en referentie niveau als NAP of TAW.
Portal	Kabellengte	m	Ja	Meting van de veldwerker, afstand tussen kop peilbuis en onderkant sensor. Negatieve waarde.
Portal	Waterdichtheid	kg/m3	Nee	Standaard 999,7 kg/m3, in te voeren door hydroloog op basis van conductiviteitsmetingen.
Portal	Calibratie compensatie	m	Nee	Standaard 0 meter, hoort niet nodig te zijn, maar kan gebruikt worden bijvoorbeeld een scheve buis.
Portal	Breedtegraad	graden	Nee	Standaard 9,80665 m/s2 als er geen locatie beschikbaar is.

Hiernaast is er een optie om luchtdrukcompensatie voor meethoogte in te schakelen. Dit is standaard uitgeschakeld en alleen op verzoek ingeschakeld voor specifieke portals/groepen.

In theorie

In dit hoofdstuk worden de vergelijkingen uitgelegd die in onze services worden gebruikt om de waterstand te berekenen. Daaronder kunnen de gebruikte constanten en de bronnen gevonden worden. In het volgende hoofdstuk wordt een praktisch voorbeeld gegeven.

Valversnelling voor de breedtegraad^[1]

waarbij:

• g_𝜑 is de valversnelling voor de breedtegraad in m/s²

• g_e is de valversnelling bij de evenaar in m/s²

• β is de eerste parameter

• β₁ is de tweede parameter

• 𝜑 is de breedtegraad in graden

Waterkolom

waarbij:

• h_column is het waterkolom boven het apparaat in meter

• p_logger is de absolute druk bij de sensor in pascal

• p_baro is de barometrische druk in pascal

• ρ is de waterdichtheid in kg/m³

• g is de valversnelling in m/s²

Waterstand in relatie tot de referentiehoogte

waarbij:

• h_water is de waterstand in relatie tot de referentiehoogte in meter

• h_column is het waterkolom boven het apparaat in meter

• h_head is de afstand tussen kop peilbuis en de referentiehoogte in meter

• h_sensor is de kabellengte in meter, altijd een negatieve waarde

• h_calibration is de kalibratie compensatie in meter

Barometrische druk gecompenseerd voor de meethoogte^[2]

waarbij:

• p_compensated is de barometrische druk gecompenseerd voor de meethoogte in pascal

• p₀ is de barometrische druk op referentiehoogte in pascal

• g is de valversnelling in m/s²

• h is het hoogteverschil tussen p₀ en p_compensated in meter

• M is de molaire massa van droge lucht in kg/mol

• R is de universele gasconstante in J/mol·K

• T is de temperatuur in Kelvin

Constanten

Constante	Waarde	Notities
ge	9,780327 m/s2	Valversnelling bij de evenaar zoals beschreven in GRS[1]
β	0,0053024	De eerste parameter zoals beschreven in GRS[1]
β1	-0,0000058	De tweede parameter zoals beschreven in GRS[1]
M	0,02896 kg/mol	Molaire massa van droge lucht[3]
R	8,3144626 J/mol·K	Universele gasconstante[4]
T	283,15 K	Temperatuur is aangenomen op 10 °C

Bronnen

1. Geodetic Reference System 1980 van H. Moritz, https://geodesy.geology.ohio-state.edu/course/refpapers/00740128.pdf

2. On the barometric formula van M N Berberan-Santos, E N Bodunov en L Pogliani,  https://www.researchgate.net/publication/253750340_On_the_barometric_formula

3. Air - Molecular Weight and Composition by The Engineering Toolbox,  https://www.engineeringtoolbox.com/molecular-mass-air-d_679.html

4. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018 van Tiesinga et al, https://tsapps.nist.gov/publication/get_pdf.cfm?pub_id=931443

In de praktijk

Hieronder is een voorbeeld te zien van een meetpunt in het portal. Bij deze momentopname werd een absolute druk gemeten van 132986 Pa en een barometrische druk van 101952 Pa. De andere vereiste waarden zijn zichtbaar in het diagram. Dit meetpunt is te vinden op 52 graden breedtegraad en heeft luchtdrukcompensatie voor meethoogte ingeschakeld.

 

Valversnelling voor de breedtegraad

Als eerst wordt de valversnelling voor de breedtegraad berekend.

Waterkolom

Hiermee en de andere variabelen wordt de waterkolom berekend.

Waterstand in relatie tot de referentiehoogte

Vervolgens wordt het in relatie gebracht met de metadata uit de portal. Dit is meestal het uiteindelijke antwoord op de vraag wat de waterstand is. Sommige groepen/portalen hebben luchtdrukcompensatie voor meethoogte ingeschakeld en gebruiken dus ook de volgende stappen.

Barometrische druk gecompenseerd voor de meethoogte

De berekende waterstand wordt gebruikt om te berekenen wat de luchtdruk op die hoogte is.

Waterkolom gecompenseerd voor de meethoogte

Met de nieuwe barometrische druk, wordt een nieuwe waterkolom berekend.

Waterstand in relatie tot de referentiehoogte gecompenseerd voor de meethoogte

Dan wordt het weer in relatie gebracht tot de referentiehoogte met de metadata uit de portal. De waarde die hier uit komt, komt overeen met de waarde in het diagram.